【位运算技巧】与运算符(1)判断一个正整数是否是2的整数幂

【位运算技巧】与运算符(1)判断一个正整数是否是2的整数幂

一、题目

题目:判断一个正整数是否是2的整数幂,要求性能尽可能高。
(如4是2的2次方,返回true;5不是2的整数次幂,则返回false)

二、题解

1.奇巧淫技

使用位运算符&。

2n 的二进制都是1开头0结尾,若将m减1,则该数二进制全为1。例如,8的二进制为:1000,8减1二进制为:111。其余同理

此时,用与运算符&计算 2n 与 2n - 1,例如,用8可得到1000 & 111 等于0。

综合上述,如果2n & 2n-1 等于 0,则该数为2的n次幂,否则不是。

    public static boolean usingBit(int num) {
        return (num & num - 1) == 0;
    }

上面这个方法不能判断很大的数,所以我使用了BigInteger ,重写了一次。
如有需要请点击:【Java 常用类】java.math包(1)BigInteger的常用方法(大整型)

    public static boolean usingBigInteger(BigInteger num) {
        BigInteger subtract = num.subtract(BigInteger.ONE); // num - 1
        BigInteger and = num.and(subtract); // 与运算符&运算
        return and.equals(BigInteger.ZERO); // 使用equals()方法比较相等
    }

2.其他解法

乘法

使用乘法,如果i不断乘2等于num,则是2的整数次幂。

    public static boolean usingMultiplication(int num){
        int i = 1;
        while (i <= num) {
            if (i == num) return true; // 相等
            i <<= 1; // 左移运算符,等同于 i = i << 1 和 i *= 2;
        }
        return false;
    }
除法

使用除法,如果num不断除2有余数,则不是2的整数次幂。

    public static boolean usingDivision(int num) {
        while (num > 1) {
            if (num % 2 == 1) return false; // 有余数
            num >>= 1; // 右移运算符,等同于 num = num >> 1 和 num /= 2;
        }
        return true;
    }