题目
原题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2018
母牛的故事
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Problem Description
有一头母牛,它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始,每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候,共有多少头母牛?
Input
输入数据由多个测试实例组成,每个测试实例占一行,包括一个整数n(0<n<55),n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束,不做处理。
n=0表示输入数据的结束,不做处理。
Output
对于每个测试实例,输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。
每个输出占一行。
Sample Input
2 4 5 0
Sample Output
2 4 6
Author
lcy
Source
Recommend
lcy
AC代码
简单的一个递推,找到递推公式就好。递推公式:第n年=上一年+大前年(count[i] = count[i-1]+count[i-3])(n>=4)
/**
* 2018.母牛的故事
*
* 递推直接找公式,递推公式:第n年=上一年+大前年(count[i] = count[i-1]+count[i-3]) (n>=4)
* @author ChangSheng
* @date 2020-03-29
*/
public class P2018_AC_母牛的故事_递推 {
static Scanner sc = new Scanner(System.in);
public static void main(String[] args) {
int[] count = new int[55];
for (int i = 1; i < 4; i++) {
count[i] = i;
}
int n;
while ((n = sc.nextInt()) != 0) {
// 小牛开始生仔
for (int i = 4; i <= n; i++) {
count[i] = count[i-1]+count[i-3];
}
System.out.println(count[n]);
}
}
}
优化代码:
发现n的范围是(0<n<55)那么,我们可以使用动态规划。
递推式:dp[n] = dp[n-3] + dp[n-1] (n >= 4)
public class P2018_AC_母牛的故事_递推加上DP {
static Scanner sc = new Scanner(System.in);
public static void main(String[] args) {
int[] dp = new int[55];
for (int i = 1; i < 4; i++)
dp[i] = i;
for (int i = 4; i < 55; i++)
dp[i] = dp[i-1]+dp[i-3];
int n;
while ((n = sc.nextInt()) != 0)
System.out.println(dp[n]);
}
}