题目

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2018

母牛的故事

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 147781 Accepted Submission(s): 72682

Problem Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

Sample Input

Sample Output

2
4
6

Author

lcy

Source

C语言程序设计练习（三）

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lcy

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AC代码

简单的一个递推，找到递推公式就好。递推公式：第n年=上一年+大前年（count[i] = count[i-1]+count[i-3])(n>=4)

/**
 * 2018.母牛的故事
 *
 * 递推直接找公式，递推公式：第n年=上一年+大前年（count[i] = count[i-1]+count[i-3]) (n>=4)
 * @author ChangSheng
 * @date 2020-03-29
 */
public class P2018_AC_母牛的故事_递推 {
    static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    public static void main(String[] args) {
        int[] count = new int[55];
        for (int i = 1; i < 4; i++) {
            count[i] = i;
        }
        int n;
        while ((n = sc.nextInt()) != 0) {
            // 小牛开始生仔
            for (int i = 4; i <= n; i++) {
                count[i] = count[i-1]+count[i-3];
            }
            System.out.println(count[n]);
        }
    }
}

优化代码：

发现n的范围是(0<n<55)那么，我们可以使用动态规划。

递推式：dp[n] = dp[n-3] + dp[n-1] (n >= 4)

public class P2018_AC_母牛的故事_递推加上DP {
    static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    public static void main(String[] args) {
        int[] dp = new int[55];
        for (int i = 1; i < 4; i++)
            dp[i] = i;
        for (int i = 4; i < 55; i++)
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-3];
        int n;
        while ((n = sc.nextInt()) != 0)
            System.out.println(dp[n]);
    }
}