【HDU】2018.母牛的故事

【HDU】2018.母牛的故事

题目

原题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2018

母牛的故事

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 147781    Accepted Submission(s): 72682


Problem Description
有一头母牛,它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始,每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候,共有多少头母牛?
 

Input
输入数据由多个测试实例组成,每个测试实例占一行,包括一个整数n(0<n<55),n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束,不做处理。
 

Output
对于每个测试实例,输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。
 

Sample Input
2 4 5 0
 

Sample Output
2 4 6
 

Author
lcy
 

Source
 

Recommend
lcy
 

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AC代码

简单的一个递推,找到递推公式就好。递推公式:第n年=上一年+大前年(count[i] = count[i-1]+count[i-3])(n>=4)

/**
 * 2018.母牛的故事
 *
 * 递推直接找公式,递推公式:第n年=上一年+大前年(count[i] = count[i-1]+count[i-3]) (n>=4)
 * @author ChangSheng
 * @date 2020-03-29
 */
public class P2018_AC_母牛的故事_递推 {
    static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    public static void main(String[] args) {
        int[] count = new int[55];
        for (int i = 1; i < 4; i++) {
            count[i] = i;
        }
        int n;
        while ((n = sc.nextInt()) != 0) {
            // 小牛开始生仔
            for (int i = 4; i <= n; i++) {
                count[i] = count[i-1]+count[i-3];
            }
            System.out.println(count[n]);
        }
    }
}

优化代码:

发现n的范围是(0<n<55)那么,我们可以使用动态规划。

递推式:dp[n] = dp[n-3] + dp[n-1] (n >= 4)

public class P2018_AC_母牛的故事_递推加上DP {
    static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    public static void main(String[] args) {
        int[] dp = new int[55];
        for (int i = 1; i < 4; i++)
            dp[i] = i;
        for (int i = 4; i < 55; i++)
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-3];
        int n;
        while ((n = sc.nextInt()) != 0)
            System.out.println(dp[n]);
    }
}